Question

Найдите большую высоту треугольника , если его стороны 9 см , 10 см , 17 см

Answer 1

$S = \frac{ah}{2}$ - одна из формул площади треугольника.
$h = \frac{2S}{a}$
Понятно, что большая высота треугольника та, что проведена к меньшей стороне. 

По формуле Герона:
$S= \sqrt{p \times (p-a) \times (p-b) \times (p-c)}$, где a, b, c - стороны треугольника, р - его полупериметр. 
$р= \frac{(9+10+17)}{2} =18$
S=√18•9•8•1=√(2•9•9•4•2)=2•9•2=36 см²⇒
 h=2•36/9=8 см

Answer 2

Чтобы найти высоту треугольника с известными сторонами 9 см, 10 см и 17 см, мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника и затем применить формулу для высоты треугольника.

Сначала найдем полупериметр (полусумму сторон):

s = (9 см + 10 см + 17 см) / 2 = 36 см / 2 = 18 см

Теперь используем формулу Герона для вычисления площади треугольника (S):

S = √[s(s - a)(s - b)(s - c)]

где a, b и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр.

S = √[18 см * (18 см - 9 см) * (18 см - 10 см) * (18 см - 17 см)]

S = √[18 см * 9 см * 8 см * 1 см]

S = √(1296 см^4)

S = 36 см^2

Теперь мы знаем площадь треугольника (S). Чтобы найти высоту (h), мы можем использовать следующую формулу:

h = (2 * S) / a

где a - длина основания треугольника, которое можно выбрать из трех сторон. Давайте выберем сторону 9 см в качестве основания:

h = (2 * 36 см^2) / 9 см

h = (72 см^2) / 9 см

h = 8 см

Таким образом, высота треугольника равна 8 см.