Question

Диагональ куба равен 4√8 см. чему равны его ребра

Answer 1

D=4√8;
d²=a²+a²+a²
3a²=(4√8)²
3a²=16•8
a²=(16•2•4)/3
a=4•2√(2/3)=8/3•√6

Answer 2

Чтобы найти длину ребра куба, если известна диагональ, можно воспользоваться формулой, которая связывает диагональ куба и длину его ребра:

Диагональ (d) = √3 * Сторона (a)

В данном случае, диагональ равна 4√8 см. Подставим это значение в формулу:

4√8 см = √3 * a

Теперь давайте изолируем длину ребра (a):

a = (4√8 см) / √3

Чтобы упростить это выражение, мы можем умножить числитель и знаменатель на √3, чтобы избавиться от знаменателя в дроби:

a = (4√8 см * √3) / (√3 * √3)

a = (4√24 см) / 3

Теперь у нас есть длина ребра куба:

a = (4√24 см) / 3

Для упрощения радикала, можно заметить, что √24 = √(4 * 6) = 2√6. Таким образом:

a = (4 * 2√6 см) / 3

a = (8√6 см) / 3

Итак, длина ребра куба равна (8√6 см) / 3.