Question

Задача по теме *Свойство биссекрисы треугольника*. отрезок DK является биссектрисой треугольника ADC. Найти AK и KC, если AD=18см; DC=12см; AC=14см.

Answer 1

Смотри решение и рисунок на фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство биссектрисы треугольника, которое гласит, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону в соотношении, пропорциональном отношению длин двух других сторон треугольника.

В данном случае, биссектриса DK делит сторону AC треугольника ADC на два отрезка AK и KC. Давайте обозначим длину отрезка AK как x и длину отрезка KC как y. Тогда мы можем написать следующее уравнение на основе свойства биссектрисы:

AC/AD = KC/DC

Подставим известные значения:

14/18 = y/12

Теперь упростим это уравнение:

7/9 = y/12

Для того чтобы найти значение y (длины отрезка KC), умножим обе стороны на 12:

y = (7/9) * 12

y = 7 * (4/3)

y = 28/3

y = 9.33 см (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь у нас есть значение y, и мы можем найти значение x (длины отрезка AK), используя следующее уравнение:

x = AC - KC

x = 14 - 9.33

x = 4.67 см (округлим до двух десятичных знаков)

Итак, длина отрезка AK равна 4.67 см, а длина отрезка KC равна 9.33 см.