Question

ПОМОГИТЕ!!!! Найти координаты точки С, в которую переходит точка А координатами (2; 0) при повороте ее вокруг начала координат на 60% по часовой стрелке

Answer 1

Дана точка А с координатами (2; 0). Длина отрезка ОА = 2.
Длина отрезка ОС сохранится, поэтому искомые координаты находим по проекциям точки С на оси Ох и Оу:
Координата по х = 2*cos (-60°)= 2*(1/2) = 1.
                          y = 2*sin (-60°) = 2*(-√3/2) =-√3.
Угол по часовой стрелке - отрицательный!

Answer 2

Для нахождения координат точки С после поворота точки А на 60 градусов по часовой стрелке, мы можем использовать матрицу поворота:

scssCopy code
x' = x*cos(θ) - y*sin(θ)
y' = x*sin(θ) + y*cos(θ)

где (x, y) - исходные координаты точки, (x', y') - координаты после поворота, θ - угол поворота.

В данном случае, θ равно 60 градусам, что равно π/3 радиан.

Исходные координаты точки А: (2, 0)

Подставим эти значения в уравнения:

scssCopy code
x' = 2*cos(π/3) - 0*sin(π/3)
   = 2*0.5
   = 1

y' = 2*sin(π/3) + 0*cos(π/3)
   = √3

Таким образом, после поворота точка А с координатами (2, 0) переходит в точку С с координатами (1, √3).