Question

В прямоугольном треугольнике DEF катет DF = 14 cм , угол E = 30 градусам. Найдите гипотенузу DE

Answer 1

Т.к. напротив угла в 30 лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы, то DE = 28. Потому что напротив E лежит DF, а DF= 14.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться тригонометрическими функциями. Учитывая, что угол E равен 30 градусам и катет DF равен 14 см, мы можем воспользоваться тригонометрической функцией косинуса для нахождения гипотенузы DE.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. Формула для косинуса угла E будет следующей:

$$\cos(30^\circ) = \frac{DF}{DE}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$\frac{14}{DE} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Теперь нужно решить уравнение относительно DE:

$$DE = \frac{14}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{14 \times 2}{\sqrt{3}} = \frac{28}{\sqrt{3}} = \frac{28\sqrt{3}}{3} \approx 16.19 \text{ см}$$

Таким образом, гипотенуза DE примерно равна 16.19 см.