Question

В окружности с центром в точке О проведена хорда AB, угол OAB=60° P∆aob=30см.Найдите радиус окружности.

Answer 1

Треугольник равно сторонний. Радиус=30:3=10

Ответ:10см

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, зная длину хорды AB и угол OAB, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$P = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)$

где:

• P - длина хорды AB (в данном случае 30 см)
• r - радиус окружности
• θ - угол OAB (в данном случае 60°)

Для начала переведем угол из градусов в радианы:

$60° = \frac{\pi}{3} \text{ радиан}$

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения радиуса:

$30 = 2r \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)$

Сначала найдем значение синуса угла $\frac{\pi}{6}$:

$\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$

Теперь можем найти радиус:

$30 = 2r \cdot \frac{1}{2}$

Умножим обе стороны на 2:

$2r = 30$

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение радиуса:

$r = \frac{30}{2} = 15$

Итак, радиус окружности равен 15 см.