Question

Картофель насыпали в кучу конической формы. Длина окружности основания кучи 12м, образующая - 3м. Сколько тонн картофеля находится в куче? Масса 1м³ картофеля 800 кг.

Answer 1

Радиус основания R=12/(2Π)≈1,91 м.
Образующая L=3 м.
Высота H=√(L^2-R^2)=√(3^2-1,91^2)≈√(9-3,65)=√5,35≈2,31.
Объем V=1/3*Π*R^2*H≈1/3*Π*3,65*2,31≈8,84 м^3
Вес кучи P=800*V=800*8,84=7070,68 кг.
Ответ: примерно 7 тонн и 71 кг.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится вычислить объем конуса, который представляет собой кучу картофеля. После этого мы сможем определить массу картофеля в куче.

Формула объема конуса: $V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h$

Дано:

• Длина окружности основания ($C$) = 12 м
• Радиус основания ($r$) = $\frac{C}{2\pi}$
• Образующая ($l$) = 3 м
• Плотность картофеля ($\rho$) = 800 кг/м³

Вычисляем радиус основания: $r = \frac{C}{2\pi} = \frac{12}{2\pi} \approx 1.91 \text{ м}$

Теперь можем найти объем конуса (объем кучи картофеля): $V = \frac{1}{3} \times \pi \times (1.91)^2 \times 3 \approx 11.51 \text{ м}^3$

Теперь вычислим массу картофеля в куче: $\text{Масса картофеля} = V \times \rho = 11.51 \times 800 \approx 9208 \text{ кг}$

Итак, в куче находится примерно 9208 тонн картофеля.