Question

Хорды АС и ВD взаимно перпендикулярны. Найдите угол DВС, если угол АDВ равен 35°.

Answer 1

∠АНД=∠ВНС=90° .
ΔАНД:  ∠АДН=35°  ⇒  ∠ДАН=90°-35°=55° .
∠ДАН =∠ДАС  - опирается на дугу СД  ⇒  градусная мера дуги СД=55°.
На эту же дугу опирается искомый вписанный угол ∠ДВС, значит
∠ДАС=55°.

Answer 2

Если хорды AC и BD взаимно перпендикулярны, то угол между ними равен 90 градусов. Также известно, что угол ADV равен 35 градусов.

Чтобы найти угол DVC, мы можем использовать следующее соотношение для перпендикулярных хорд в окружности:

Угол между хордами = 2 * угол, заключенный между хордой и дугой, ограниченной этой хордой.

Таким образом, угол DVC равен половине угла между хордами AC и BD:

Угол DVC = 1/2 * (угол ACB)

Угол ACB равен 90 градусов (так как хорды AC и BD взаимно перпендикулярны).

Теперь мы можем вычислить угол DVC:

Угол DVC = 1/2 * 90° = 45°

Итак, угол DVC равен 45 градусов.