Question

В треугольнике точка пересечения биссектрис удалена от прямой, содержащей одну из сторон на 1,5 см. Найдите площадь треугольника, если его периметр равен 16см Помогите пожалуйста!!

Answer 1

ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ БИССЕКТРИС-ЦЕНТР ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ, а расстояние в 1,5 см= радиусу, площадь = радиус*полупериметр=1,5*(16/2)=12

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойством биссектрис треугольника. Так как точка пересечения биссектрис удалена от прямой, содержащей одну из сторон на 1,5 см, то мы можем построить равнобедренный треугольник, где биссектриса будет выступать в качестве высоты.

Поскольку периметр треугольника равен 16 см, то каждая сторона треугольника равна 16/3 = 5,33 см. Так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная из вершины треугольника к основанию, будет также являться медианой и биссектрисой. Таким образом, мы можем построить прямоугольный треугольник, в котором один катет равен 1,5 см, а второй катет равен половине основания треугольника, то есть 2,67 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину высоты треугольника: h = √(2,67^2 - 1,5^2) ≈ 2,25 см

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу: S = 0,5 * a * h, где a - основание треугольника, h - высота треугольника S = 0,5 * 5,33 * 2,25 ≈ 6 см^2

Итак, площадь треугольника равна примерно 6 квадратным сантиметрам.