Question

При каком значении a вектор p{3;-a;0} перпендикулярен вектору q{6;8;1}?

Answer 1

Скалярное произведение векторов должно быть равно 0.
3*6-8а=0
8а=18
а=2 1/4 = 2,25

Answer 2

Векторы p и q перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. То есть, если $$p \cdot q = 3 \cdot 6 + (-a) \cdot 8 + 0 \cdot 1 = 0$$ Решая это уравнение относительно a, получаем $$a = \frac{18}{8} = \frac{9}{4}$$ Ответ: вектор p перпендикулярен вектору q при $$a = \frac{9}{4}$$

Это задача на ортогональность векторов. Вы можете узнать больше об этой теме по ссылке [Ортогональность векторов](https://ru.onlinemschool.com/math/library/vector/orthogonality/). Там вы найдете определение, условие и примеры задач на ортогональность векторов на плоскости и в пространстве.