Question

Постройте график функции y=(x^2)/(1-x^2). С таблицей точек

Answer 1

Асимптоты
Горизонтальная
y = -1
Вертикальные
x = -1
x = 1
Таблица точек
(x; y)
(-5; -1,04)
(-4,75; -1,05)
(-4,5; -1,05)
(-4,25; -1,06)
(-4; -1,07)
(-3,75; -1,08)
(-3,5; -1,09)
(-3,25; -1,1)
(-3; -1,12)
(-2,75; -1,15)
(-2,5; -1,19)
(-2,25; -1,25)
(-2; -1,33)
(-1,75; -1,48)
(-1,5; -1,8)
(-1,4; -2,04)
(-1,3; -2,45)
(-1,2; -3,27)
(-1,1; -5,76)
(-1; +-∞) - тут вертикальная асимптота
(-0,9; 4,26)
(-0,8; 1,78)
(-0,7; 0,96)
(-0,6; 0,56)
(-0,5; 0,33)
(-0,4; 0,19)
(-0,3; 0,1)
(-0,2; 0,04)
(-0,1; 0,01)
(0; 0)
(0,1; 0,01)
(0,2; 0,04)
(0,3; 0,1)
(0,4; 0,19)
(0,5; 0,33)
(0,6; 0,56)
(0,7; 0,96)
(0,8; 1,78)
(0,9; 4,26)
(1; +-∞) - ещё вертикальная асимптота
(1,1; -5,76)
(1,2; -3,27)
(1,3; -2,45)
(1,4; -2,04)
(1,5; -1,8)
(1,75; -1,48)
(2; -1,33)
(2,25; -1,25)
(2,5; -1,19)
(2,75; -1,15)
(3; -1,12)
(3,25; -1,1)
(3,5; -1,09)
(3,75; -1,08)
(4; -1,07)
(4,25; -1,06)
(4,5; -1,05)
(4,75; -1,05)
(5; -1,04)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график функции y = (x^2) / (1 - x^2) и предоставить таблицу точек. Давайте начнем с таблицы точек, а затем построим график.

Для создания таблицы точек давайте выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y. В этом примере я выберу значения x от -0,9 до 0,9 с шагом 0,1:

luaCopy code
|    x    |    y    |
|---------|---------|
|  -0.9   |  -0.656 |
|  -0.8   |  -0.533 |
|  -0.7   |  -0.429 |
|  -0.6   |  -0.341 |
|  -0.5   |  -0.267 |
|  -0.4   |  -0.204 |
|  -0.3   |  -0.150 |
|  -0.2   |  -0.105 |
|  -0.1   |  -0.068 |
|   0.0   |   0.000 |
|   0.1   |   0.068 |
|   0.2   |   0.105 |
|   0.3   |   0.150 |
|   0.4   |   0.204 |
|   0.5   |   0.267 |
|   0.6   |   0.341 |
|   0.7   |   0.429 |
|   0.8   |   0.533 |
|   0.9   |   0.656 |

Теперь построим график, используя эти точки:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаем значения x и y
x = np.linspace(-0.9, 0.9, 19)
y = x**2 / (1 - x**2)

# Строим график
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, marker='o', linestyle='-')
plt.title('График функции y = (x^2) / (1 - x^2)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код создаст график функции y = (x^2) / (1 - x^2), используя значения x и y из таблицы точек, которую мы создали ранее. График должен показать, как функция y меняется относительно x в выбранном диапазоне.