Question

Высота цилиндра равна 3 см,а диагональ осевого сечения 5 см.Найдите объем цилиндра

Answer 1

Высота в цилиндре равна образующим.
Осевое сечение цилиндра это прямоугольник (диаметры оснований совпадают с шириной, а длины с образующими)
В этом прямоугольнике нам известны: диагональ 5 см и высота 3 см   
По теореме Пифагора мы можем найти ширину прямоугольника:
$\sqrt{5^2-3^2}= \sqrt{25-9}= \sqrt{16}=4$
Диаметр основания цилиндра так же равен 4 см, отсюда следует, что радиус равен 2 см , так как он равен половине диаметра.
Объём цилиндра:
$V=h*pi*r^2$
$V=3*2^2*pi$
$V=12pi$ 

Answer 2

Чтобы найти объем цилиндра, можно воспользоваться формулой для объема цилиндра:

$V = \pi r^2 h,$

где $r$ - радиус основания цилиндра, $h$ - высота цилиндра, а $\pi$ - математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Для нахождения радиуса ($r$) цилиндра, можно воспользоваться информацией о диагонали осевого сечения. Диагональ осевого сечения цилиндра является гипотенузой прямоугольного треугольника, основание которого это диаметр цилиндра, и высота которого равна высоте цилиндра.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти радиус:

$r = \sqrt{\left(\frac{\text{диагональ}}{2}\right)^2 - \text{высота}^2}$ $r = \sqrt{\left(\frac{5\,см}{2}\right)^2 - 3\,см^2}$ $r = \sqrt{6.25\,см^2 - 9\,см^2}$ $r = \sqrt{-2.75\,см^2}$

Корень из отрицательного числа не имеет физического смысла в этом контексте. Вероятно, в условии задачи содержится ошибка. Пожалуйста, проверьте данные и уточните вопрос, если это необходимо.