Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3см і 4см.Знайдіть радіус описанного кола

Answer 1

Дивись, радіус описаного кола = половині гіпотенузи.
Це є Єгипетський трикутник( коли сторони дорівнюють 3 і 4, то гіпотенуза = 5, можеш перевірити теоремою Піфагора)
Отже гіпотенуза = 5, а радіус = 2.5

Answer 2

Для знаходження радіуса описаного кола прямокутного трикутника, потрібно використовувати формулу для обчислення радіуса кола, яке описує цей трикутник.

Формула для радіуса описаного кола прямокутного трикутника:

$r = \frac{a + b - c}{2}$

де:

• $a$ і $b$ - довжини катетів трикутника,
• $c$ - довжина гіпотенузи.

У вашому випадку $a = 3 см$ і $b = 4 см$.

Знайдемо довжину гіпотенузи $c$ за допомогою теореми Піфагора:

$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 см$

Тепер ми можемо знайти радіус описаного кола:

$r = \frac{3 см + 4 см - 5 см}{2} = \frac{2 см}{2} = 1 см$

Отже, радіус описаного кола прямокутного трикутника дорівнює 1 см.