Question

Знайдіть діагональ і бічну сторону рівнобедреної трапеції з основами 12 та 20 см якщо центр описаного кола лежить на більшій основі.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для знаходження діагоналі і бічної сторони рівнобедреної трапеції, нам спершу потрібно знайти радіус описаного кола. Це можна зробити, використовуючи властивість, що центр описаного кола лежить на більшій основі трапеції і є відстанню від центру описаного кола до середини більшої основи трапеції.

Половина довжини більшої основи t равно половині відстані між основами, бо в центрі описаного кола лежить на більшій основі.

t = (20 - 12) / 2 = 4 см

Отже, t = 4 см.

Тепер, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження діагоналі трапеції. Розглянемо правокутний трикутник, одна сторона якого - половина різниці основ трапеції, і інша сторона - половина суми бічних сторін трапеції, а гіпотенуза - діагональ.

a = 20 см (більша основа) b = 12 см (менша основа) t = 4 см (половина відстані між основами)

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти діагональ d:

d² = a² + 4² d² = 20² + 4² d² = 400 + 16 d² = 416

Тепер знайдемо квадратний корінь з 416:

d = √416 ≈ 20.4 см

Отже, діагональ рівнобедреної трапеції дорівнює приблизно 20.4 см.

Тепер знайдемо бічну сторону трапеції. Бічна сторона трапеції - це одна зі сторін правокутного трикутника, які ми розглядали раніше. Таким чином, бічна сторона дорівнює:

b² = d² - t² b² = (20.4)² - 4² b² = 416 - 16 b² = 400

b = √400 = 20 см

Отже, бічна сторона рівнобедреної трапеції дорівнює 20 см.