Question

ДАНО угол ABC=105градусов , уголABD : угол CBD=4;11 .знайти уголABDи уголCBD

Answer 1

Пусть х -коэффициент пропорциональности (1 часть)

<CBD=11x°,  <ABD=4x°

<CBD+<ABD=<ABC

11x+4x=105

15x=105

x=105|15

x=7

<ABD=4x=28°

<CBD=11x=77°

Answer 2

Для нахождения углов ABD и CBD, нам нужно воспользоваться информацией о сумме углов в треугольнике ABC и отношениями между углами ABD и CBD.

1. Сначала найдем угол ABC. Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому:

   Угол ABC = 180 градусов - угол ABD - угол CBD

   Угол ABC = 180 градусов - (угол ABD + угол CBD)

   Угол ABC = 180 градусов - (4 + 11) градусов

   Угол ABC = 180 градусов - 15 градусов

   Угол ABC = 165 градусов

2. Теперь, чтобы найти угол ABD и угол CBD, мы можем использовать отношение между ними. У нас есть следующее отношение:

   Угол ABD : Угол CBD = 4 : 11

   Теперь мы можем представить это отношение в виде уравнения:

   Угол ABD / Угол CBD = 4 / 11

   Теперь мы знаем, что отношение угла ABD к углу CBD равно 4/11. Давайте обозначим угол ABD как "x" и решим уравнение:

   x / (x + 11x) = 4 / 11

   Умножим обе стороны на 11(x + 11x):

   11x = 4(x + 11x)

   11x = 4x + 44x

   11x = 48x

   Теперь разделим обе стороны на 48:

   x = 11/48

   Теперь мы знаем, что x (угол ABD) равен 11/48 от угла CBD. Давайте найдем угол CBD:

   Угол CBD = 11x = 11 * (11/48) = 121/48 градусов

Таким образом, угол ABD равен 11/48 угла CBD, а угол CBD равен 121/48 градусов.