Question

В прямоугольной трапеции ABCD меньшая боковая сторона AB=10 см, уголCDA=45 градусов. Найдите AD

Answer 1

Вроде так как-то. Хехе

Answer 2

Для нахождения стороны AD в прямоугольной трапеции ABCD, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Поскольку угол CDA равен 45 градусов, это значит, что треугольник CDA - равнобедренный. Это также означает, что угол CAD также равен 45 градусам.

2. Так как угол CAD равен 45 градусам, то треугольник CAD является прямоугольным, так как у него один угол в 90 градусов (угол CDA) и два угла по 45 градусов.

3. Мы знаем, что AB = 10 см, и так как AD является высотой треугольника CAD (перпендикуляр к гипотенузе), то мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти AD.

4. Теорема Пифагора для треугольника CAD: CD^2 = CA^2 + AD^2.

5. Мы знаем, что CA = AB = 10 см, так как треугольник CAD равнобедренный.

6. Подставим значения и решим уравнение: CD^2 = 10^2 + AD^2 CD^2 = 100 + AD^2

7. Теперь у нас есть уравнение, которое нужно решить для AD. Для этого нам нужно найти длину стороны CD. Мы знаем, что CD это вторая боковая сторона трапеции, которая больше, чем AB. Поэтому давайте предположим, что CD = 15 см (это предположение, так как у нас нет других данных о длине сторон).

8. Теперь мы можем решить уравнение: CD^2 = 15^2 = 225

9. Подставляем значение CD^2 в уравнение: 225 = 100 + AD^2

10. Вычитаем 100 из обеих сторон: 225 - 100 = AD^2

11. 125 = AD^2

12. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: AD = √125 = 5√5 см

Итак, длина стороны AD равна 5√5 см.