Question

В прямоугольном треугольнике один катет равен 3 см и косинус прилежащего угла 1/2. Определите гипотенузу треугольника

Answer 1

По теореме Пифагора:
2 2 2
5 = 3 + x
x =4см
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведениякатетов
S=1/2×4×3=6см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике:

cos(θ) = adjacent / hypotenuse,

где θ - угол между гипотенузой и прилежащим катетом, adjacent - длина прилежащего катета, а hypotenuse - длина гипотенузы.

У нас уже есть значение косинуса (cos(θ) = 1/2) и длина прилежащего катета (adjacent = 3 см). Мы хотим найти длину гипотенузы (hypotenuse). Мы можем переписать уравнение, чтобы найти hypotenuse:

cos(θ) = adjacent / hypotenuse,

1/2 = 3 / hypotenuse.

Теперь, чтобы избавиться от дроби в правой части, мы можем умножить обе стороны уравнения на hypotenuse:

hypotenuse * (1/2) = 3.

Теперь у нас есть уравнение:

hypotenuse / 2 = 3.

Чтобы изолировать hypotenuse, умножим обе стороны на 2:

hypotenuse = 2 * 3 = 6 см.

Таким образом, длина гипотенузы треугольника равна 6 см.