Question

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так,что AO= OD, угол A=углу D.По какому признаку равны треугольники AOC и DOB

Answer 1

1) Р/м т.AOC и т.DOB

AO=OD(по усл.)

у.A=у.D

у.COA=у.DOB(т.к. вертикальные)

=>т.AOC=т.DOB по одной стороне и двум прилежащим к ней углам(2-ой признак)

Ответ:ч.т.д.

Answer 2

Треугольники AOC и DOB равны по признаку схожести (подобия) треугольников.

У нас есть следующие данные:

1. AO = OD (дано в условии).
2. Угол A = углу D (дано в условии).

Эти два факта гарантируют, что угол O в обоих треугольниках равен. Теперь, если мы рассмотрим треугольник AOC и треугольник DOB, то они оба имеют одинаковый угол O и общий угол AOD, и, следовательно, они подобны. Таким образом, по признаку схожести, треугольники AOC и DOB равны (подобны).