Question

Вычислить площадь полной поверхности и объём пирамиды, в основании которого квадрат со стороной 6см, и высотой 10см.

Answer 1

нужно сначала найти площадь квадрата Формула
$a \times a$
6×6=36
далее находим
одъем треугольника то есть как знаю по формуле
$a \times b \times c$
10×10×6=600
это один треугольни сейчас это умножаем на 4 так как четври таких треугольников у пирамиды
600×4=2400
и в конце прибавляем площадь квадрата
2400+36=2436

Answer 2

Для вычисления площади полной поверхности и объема пирамиды, у которой основание - квадрат со стороной 6 см, а высота 10 см, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь полной поверхности пирамиды (S) вычисляется по формуле:

   S = S_основания + S_боковой_поверхности,

где S_основания - площадь основания пирамиды, а S_боковой_поверхности - площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Объем пирамиды (V) вычисляется по формуле:

   V = (1/3) * S_основания * h,

где h - высота пирамиды.

Давайте начнем с вычисления S_основания, а затем перейдем к вычислению S_боковой_поверхности и объема.

1. S_основания: Площадь основания - это площадь квадрата, и она вычисляется как: S_основания = a^2, где "a" - длина стороны квадрата, равная 6 см.

   S_основания = 6 см * 6 см = 36 см^2.

2. Теперь вычислим S_боковой_поверхности. Пирамида имеет 4 треугольные боковые грани. Площадь одной боковой грани треугольника можно вычислить по формуле:

   S_боковой_грани = (1/2) * a * h_боковой_грани,

где "a" - длина стороны основания, а "h_боковой_грани" - высота боковой грани треугольника.

В данном случае, длина стороны основания "a" равна 6 см, а высота "h_боковой_грани" равна высоте пирамиды, то есть 10 см.

S_боковой_грани = (1/2) * 6 см * 10 см = 30 см^2.

Так как у пирамиды 4 боковых грани, то S_боковой_поверхности будет равно сумме площадей всех боковых граней:

S_боковой_поверхности = 4 * S_боковой_грани = 4 * 30 см^2 = 120 см^2.

Теперь мы можем вычислить площадь полной поверхности (S) пирамиды, используя формулу из пункта 1:

S = S_основания + S_боковой_поверхности = 36 см^2 + 120 см^2 = 156 см^2.

3. Теперь вычислим объем пирамиды (V) с помощью формулы из пункта 2:

V = (1/3) * S_основания * h = (1/3) * 36 см^2 * 10 см = 360 см^3.

Итак, площадь полной поверхности пирамиды составляет 156 квадратных сантиметров, а объем пирамиды равен 360 кубическим сантиметрам.