Question

Вертикальная башня высотой 50м видна из точки К на поверхности земли под углом 45° Найдите расстояния от точки К до основания башни и до самой высокой точки башни

Answer 1

Получили равнобедренный прямоугольный треугольник, где башня выступает одним из катетов. Следовательно расстояние от точки К до основания башни тоже равно 50 м, а до самой высокой точки башни $50\sqrt{2}$ м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрию, а именно тангенс (тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему). Пусть "d" - расстояние от точки К до основания башни, и "h" - высота башни.

Так как угол между горизонтом и линией взгляда до вершины башни составляет 45 градусов, то мы можем записать:

тангенс(45°) = h / d

Так как тангенс 45 градусов равен 1, мы имеем:

1 = h / d

Теперь мы можем выразить "h" через "d":

h = d

Мы также знаем, что высота башни равна 50 метрам:

h = 50 м

Из уравнения h = d мы видим, что расстояние "d" от точки К до основания башни также равно 50 метрам:

d = 50 м

Таким образом, расстояние от точки К до основания башни и расстояние от точки К до самой высокой точки башни равны 50 метрам.