Question

Вертикальная башня высотой 30 м видна из точки N на поверхности земли под углом 30° Найдите расстояния от точки N до основания башни и до самой высокой точки башни. С решением и чертежом пожалуйста​

Answer 1

Ответ: 60м; 52,5м

Объяснение:

Дано:

а=h=30м

α=30°

=======

b-?; с-?

Расстояние от точки N до вершины является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованым высотой башни (а), расстоянием от основания башни до точки N (b)  и расстоянием от точки N до вершины башни (c)

с=а/sin30°=30/0,5=60м

b=c*cos30°=60*0,87=52,2м

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

• H - высота башни (30 м)
• α - угол наклона, под которым видна вершина башни (30°)
• X - расстояние от точки N до основания башни (нам нужно найти его)
• Y - расстояние от точки N до самой высокой точки башни (тоже нужно найти)

Известно, что тангенс угла α определяется как отношение противолежащего катета (H, высота башни) к прилежащему катету (Y, расстояние от точки N до самой высокой точки башни):

tan(α) = H / Y

Мы знаем значение H (высоту башни) и угол α, поэтому можем найти Y:

Y = H / tan(α) Y = 30 м / tan(30°)

Теперь найдем значение Y:

Y = 30 м / tan(30°) ≈ 30 м / 0.577 ≈ 51.96 м (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь, чтобы найти расстояние от точки N до основания башни (X), можно воспользоваться теоремой косинусов. Мы имеем прямоугольный треугольник, в котором известны гипотенуза (Y) и угол α. Расстояние X будет катетом этого треугольника.

cos(α) = X / Y

Мы уже знаем значение Y и угол α, поэтому можем найти X:

X = Y * cos(α) X = 51.96 м * cos(30°)

Теперь найдем значение X:

X ≈ 51.96 м * 0.866 ≈ 44.98 м (округляем до двух знаков после запятой)

Итак, расстояние от точки N до основания башни составляет приблизительно 44.98 м, а расстояние от точки N до самой высокой точки башни составляет приблизительно 51.96 м.