Question

Отметьте "пифагоровы тройки", то есть наборы отрезков, из которых можно составить прямоугольный треугольник: 3; 6; 86; 8; 107; 9; 113; 4; 55; 10; 13

Answer 1

Пифагорово число (пифагорова тройка) — комбинация из трёх целых чисел (x, y, z) , удовлетворяющих соотношению Пифагора : Xквадрат +Yквадрат = Zквадрат .  

(3, 4, 5), (6, 8, 10)

Answer 2

Пифагоровыми тройками называются такие наборы трех чисел (a, b, c), для которых выполняется теорема Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

Из данного набора чисел (3, 6, 9), (6, 8, 10) и (8, 15, 17) могут быть составлены прямоугольные треугольники:

1. Для (3, 6, 9): 3^2 + 6^2 = 9^2 9 + 36 = 81 45 = 81 (неверно)

2. Для (6, 8, 10): 6^2 + 8^2 = 10^2 36 + 64 = 100 100 = 100 (верно)

3. Для (8, 15, 17): 8^2 + 15^2 = 17^2 64 + 225 = 289 289 = 289 (верно)

Поэтому пифагоровыми тройками в данном наборе чисел являются (6, 8, 10) и (8, 15, 17). Остальные наборы не соответствуют теореме Пифагора и не могут быть использованы для построения прямоугольных треугольников.