Question

Найдите диакональ прямоугольника врисанного у окрудность диаметром 25. Решите пожалуйста (

Answer 1

Диагональ будет равна диаметру

Answer 2

Диагональ вписанного прямоугольника в окружность можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как вписанный прямоугольник всегда будет являться прямоугольным треугольником, где одна сторона - это диаметр окружности, а другие две стороны - это половины сторон прямоугольника.

Диаметр окружности равен 25, поэтому половина диаметра будет равна 25 / 2 = 12.5.

Пусть a и b будут длинами сторон прямоугольника, то есть a = 12.5 и b - неизвестная длина диагонали. Тогда применяем теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где c - диагональ прямоугольника.

Подставляем известные значения:

(12.5)^2 + b^2 = c^2,

156.25 + b^2 = c^2.

Теперь выразим b^2:

b^2 = c^2 - 156.25.

Теперь найдем квадратный корень с обеих сторон:

b = √(c^2 - 156.25).

Таким образом, диагональ прямоугольника вписанного в окружность с диаметром 25 равна b = √(c^2 - 156.25), где c - длина диагонали.