Question

Знайдыть довжину кола описаного навколо квадрата зы стороною 8см ы довжину кола , вписаного в цей квадрат ДАЮ 100 БАЛОВ

Answer 1

1) Если вокруг квадрата описать окружность, то радиус этой окружности будет равен 1/2 диагонали квадрата.  по теореме Пифагора найдем диагональ квадрата  :

$\sqrt{8^{2}+8^{2} } = \sqrt{64+64} =\sqrt{128}=8\sqrt{2}$ см

$8\sqrt{2} : 2 = 4\sqrt{2 }$ см будет радиус окружности

Формула длины окружности:

С=2пR.

Подставим наши значения

С= 2*3,14*4√ 2 = 25,12√2 см

Ответ: Длина окружности описанной вокруг квадрата  равна 25,12√2 см

2)  Поскольку окружность вписана в квадрат , то диаметр этой окружности будет равен стороне квадрата, т.е. 8 см. Тогда радиус окружности будет 8/2=4 см

Формула длины окружности: С=2пR.

С= 2*3,14*4= 25.12 см

Ответ длинна окружности вписанной в квадрат 25,12 см

Answer 2

Для знаходження довжини кола, описаного навколо квадрата, і довжини кола, вписаного в цей квадрат, вам потрібно використовувати геометричні формули.

Довжина кола описаного навколо квадрата:

Коло описане навколо квадрата буде мати таку саму довжину сторін, як і квадрат. За вашими даними, сторона квадрата дорівнює 8 см. Тому довжина кола описаного навколо квадрата дорівнює:

Периметр квадрата = 4 * сторона Периметр квадрата = 4 * 8 см = 32 см

Довжина кола описаного навколо квадрата дорівнює 32 см.

Довжина кола, вписаного в квадрат:

Коло, вписане в квадрат, дотикається до кожної сторони квадрата у середині кожної сторони. Оскільки діаметр кола дорівнює стороні квадрата, то його радіус дорівнює половині сторони квадрата.

Радіус кола вписаного в квадрат = (1/2) * 8 см = 4 см

Тепер можна знайти довжину кола за формулою:

Довжина кола = 2 * π * радіус

Довжина кола = 2 * π * 4 см ≈ 25.13 см

Отже, довжина кола, вписаного в квадрат, приблизно дорівнює 25.13 см.