Question

Высота AH ромба ABCD делит сто­ро­ну CD на от­рез­ки DH=9 и CH=32. Най­ди­те высоту ромба.

Answer 1

Ответ: 40.

Сейчас скину решение

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами ромба. В ромбе все стороны равны между собой, и высота ромба является перпендикулярной линией, проведенной из вершины одного угла ромба к противоположной стороне.

Мы знаем, что сторона CD ромба равна DH + HC = 9 + 32 = 41.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника AHC, где AH - это высота ромба, HC - это одна из сторон треугольника, и AC - это гипотенуза:

AC^2 = AH^2 + HC^2

Мы знаем, что HC = 32, а AC - это диагональ ромба, которая равна двум сторонам CD. Таким образом,

AC = 2 * CD = 2 * 41 = 82

Теперь мы можем вставить известные значения в уравнение:

82^2 = AH^2 + 32^2

6724 = AH^2 + 1024

Теперь выразим AH:

AH^2 = 6724 - 1024 AH^2 = 5700

Теперь найдем квадратный корень:

AH = √5700 = 60

Итак, высота ромба AH равна 60.