Question

Сумма катета и гипотенузы равна 11 см,а их разность 3 см.Найти гипотенузу.По уравнению срочно.

Answer 1

Решаем системой!

Катет-х

Гипотенуза-у

х+у=12

у-х=3


у=12-х

12-х-х=3

-2х=3-12

-2х=-9

х=4,5


4,5+у=12

у=12-4,5

у=7,5

Ответ: катет = 4,5 см; гипотенуза = 7,5 см

Answer 2

Пусть $a$ и $b$ - это катеты треугольника, а $c$ - гипотенуза. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $a + c = 11$ (сумма катета и гипотенузы равна 11 см)
2. $c - a = 3$ (разность гипотенузы и катета равна 3 см)

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте выразим $a$ из второго уравнения:

$a = c - 3$.

Теперь подставим это значение $a$ в первое уравнение:

$c - 3 + c = 11$.

Решим это уравнение для $c$:

$2c - 3 = 11$.

$2c = 14$.

$c = 7$.

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 7 см.