Question

На сторонах AB и CD квадрата ABCD выбраны точки E и F соответственно. Отрезки EF и AC пересекаются в точке O. Найдите величину угла COF, если известно,что BEF 73°

Answer 1

смотрите решение на фото

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию.

У нас есть квадрат ABCD, и на его сторонах AB и CD выбраны точки E и F соответственно. Также дано, что отрезки EF и AC пересекаются в точке O.

Мы знаем, что угол BEF равен 73 градусам. Давайте обозначим его как угол x:

Угол BEF = x = 73°

Так как ABCD - квадрат, то у него все углы равны 90 градусам. Таким образом, угол BAC (или угол BAD) также равен 90 градусам.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник AOF, где AO - это диагональ квадрата, а OF - это отрезок EF.

В этом треугольнике у нас есть следующие углы:

1. Угол AOF = 90° (угол BAC внутри квадрата).
2. Угол OFE = x = 73° (дано).

Теперь мы можем найти угол OAF, используя сумму углов в треугольнике:

Угол OAF + Угол OFE + Угол AOF = 180° (сумма углов в треугольнике)

Угол OAF + 73° + 90° = 180°

Угол OAF + 163° = 180°

Теперь выразим угол OAF:

Угол OAF = 180° - 163° = 17°

Таким образом, угол COF равен углу OAF, то есть:

Угол COF = 17°.