Question

На сторонах AB и CD квадрата ABCD выбраны точки E и F соответственно. Отрезки EF и AC пересекаются в точке O. Найдите величину угла COF если известно, что BEF = 73

Answer 1

Решение в прикреплённом ниже файле:

Answer 2

Чтобы найти величину угла COF, давайте рассмотрим следующие шаги.

Обозначим угол CEF как α. Так как квадрат ABCD имеет прямые углы, то угол CEB также равен 90°.

Также, углы внутри треугольника EBF должны суммироваться до 180°: α + BEF + CEB = 180°.

Подставим известные значения: α + 73° + 90° = 180°.

Теперь найдем угол α: α = 180° - 73° - 90°, α = 17°.

Теперь, чтобы найти угол COF, обратимся к треугольнику COF. Углы внутри треугольника также должны суммироваться до 180°: COF + CEF + EOF = 180°.

Мы знаем, что угол CEF равен α (17°). Угол EOF можно найти, так как это вертикально противоположный угол углу BEF, который равен 73°.

Таким образом: EOF = 73°.

Теперь найдем угол COF: COF + 17° + 73° = 180°.

COF = 180° - 17° - 73°, COF = 90°.

Итак, величина угла COF равна 90°.