Question

составить уравнение прямой которая проходит через две заданные точки.1) начало координат (2;-8); 2) (0;6), (6;-6); 3) (0;-5), (-10;0); 4) (5;-1), (-3;2). Помогите пожалуйста даю 25 баллов. Срочно нужно

Answer 1

Уравнение прямой имеет вид: y = kx + b

1) Прямая проходит через точки (0;0) и (2;-8). Подставим координаты точек в уравнение прямой. Так как прямая проходит через начало координат, то b = 0.

-8 = k*2; k = -4;  уравнение прямой y = -4x.

2)  (0;6); (6;-6)

6 = k*0 + b ⇒ b = 6;

-6 = k*6 + 6; -12 = 6k; k = -2.

уравнение прямой y = -2x + 6.

3) (0;-5)  (-10: 0)

-5 = k*0 + b ⇒ b = -5;

0 = k*(-10)-5; k = -0,5;

уравнение прямой y = -0,5x -5.

4) (5;-1) (-3;2)

-1 = 5k + b

2 = -3k + b

Решим систему уравнений. Вычтем из 1-го уравнения второе.

-1-2 = 5k+3k;  -3 = 8k; k = -3/8;

b = -1 -5 *(-3/8) = -1 +15/8 = 7/8;

уравнение прямой y = (-3/8)x + 7/8.

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, вы можете воспользоваться формулой для уравнения прямой в общем виде:

$y = mx + b,$

где $m$ - это наклон (угловой коэффициент) прямой, а $b$ - точка пересечения прямой с осью $y$ (y-интерсепт).

Чтобы найти $m$, мы можем использовать формулу:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1},$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - это координаты заданных точек.

После того, как вы найдете $m$, вы можете использовать одну из заданных точек для нахождения $b$. Давайте рассмотрим каждый из ваших вариантов:

1. Начало координат (2;-8) и (0;6):

$m = \frac{6 - (-8)}{0 - 2} = \frac{14}{-2} = -7.$

Теперь мы можем использовать точку (2,-8) для нахождения $b$:

$-8 = (-7)(2) + b$ $-8 = -14 + b$ $b = -8 + 14$ $b = 6.$

Уравнение прямой для этой пары точек:

$y = -7x + 6.$

2. (0;6) и (6;-6):

$m = \frac{-6 - 6}{6 - 0} = \frac{-12}{6} = -2.$

Используя точку (0,6):

$6 = (-2)(0) + b$ $6 = 0 + b$ $b = 6.$

Уравнение прямой:

$y = -2x + 6.$

3. (0;-5) и (-10;0):

$m = \frac{0 - (-5)}{-10 - 0} = \frac{5}{-10} = -\frac{1}{2}.$

Используя точку (0,-5):

$-5 = (-\frac{1}{2})(0) + b$ $-5 = 0 + b$ $b = -5.$

Уравнение прямой:

$y = -\frac{1}{2}x - 5.$

4. (5;-1) и (-3;2):

$m = \frac{2 - (-1)}{-3 - 5} = \frac{3}{-8} = -\frac{3}{8}.$

Используя точку (5,-1):

$-1 = (-\frac{3}{8})(5) + b$ $-1 = -\frac{15}{8} + b$

Для нахождения $b$, добавьте $\frac{15}{8}$ к обеим сторонам:

$b = -\frac{15}{8} - \frac{8}{8}$ $b = -\frac{23}{8}.$

Уравнение прямой:

$y = -\frac{3}{8}x - \frac{23}{8}.$

Это уравнения прямых для каждой из заданных пар точек.