Question

Помоги пожалуйста! Средняя линия равнобедренной трапеции делится диагональю на отрезки 6 см и 3 см. Найдите площадь трапеции, если ее боковая сторона равна 5 см.

Answer 1

3 см -это половина меньшего основания. 6 см- половина большего, тогда одно основание 6см, другое 12 см, а средняя линия (3+6)=9/см/, Разность между основаниями 12-6 делим на два, узнаем, каокй длины у треугольников, которые отсекаются высотами, проведенными из тупых углов, будет основание, получаем 3см. У этих двух треугольников высота равна √(5²-3² )=4, тогда площадь трапеции будет равна (6+3)*4=36/см²/

Ответ 36 см²

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, когда известны длины боковой стороны (a), большей основы (b), и диагональных отрезков (d1 и d2), можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (1/2) * (a + b) * h,

где:

• a - длина меньшей основы,
• b - длина большей основы,
• h - высота трапеции.

В данном случае, известно, что боковая сторона (a) равна 5 см, и диагональ (d) делится на отрезки 6 см и 3 см, что позволяет нам найти большую основу (b) и высоту (h).

Сначала найдем большую основу (b). Она равна сумме длин отрезков d1 и d2:

b = d1 + d2 = 6 см + 3 см = 9 см.

Теперь мы знаем значения a и b. Чтобы найти высоту (h), можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ и ее отрезки образуют прямоугольный треугольник:

h^2 = d1^2 - (a / 2)^2.

Подставим известные значения:

h^2 = (6 см)^2 - (5 см / 2)^2, h^2 = 36 см^2 - 6.25 см^2, h^2 = 29.75 см^2.

Теперь найдем высоту h:

h = √(29.75 см^2) ≈ 5.46 см.

Теперь, когда у нас есть значения a, b и h, мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (1/2) * (a + b) * h, Площадь = (1/2) * (5 см + 9 см) * 5.46 см, Площадь = (1/2) * 14 см * 5.46 см, Площадь ≈ 38.22 см^2.

Площадь равнобедренной трапеции составляет приблизительно 38.22 квадратных сантиметра.