Question

У прямій трикутній призмі сторони основи дорівнюють 6 см, 25 см і 29 см. Через бічне ребро призми і середню за довжиною висоту основи проведено переріз, площа якого дорівнює 48 см2. Знайти об’єм призми.

Answer 1

Відповідь: 600

Пояснення: фото

Answer 2

Для знаходження об'єму прямокутної призми, спершу нам потрібно знайти площу основи. Основа вашої призми є прямокутним трикутником зі сторонами 6 см, 25 см і 29 см. Цей трикутник є правильним трикутником, оскільки задовольняє відомому піфагорівому теоремі: 6^2 + 25^2 = 36 + 625 = 661, і це дійсно дорівнює 29^2 (29^2 = 841).

Тому площа основи прямої трикутної призми дорівнює:

Площа = (півпроизведення одного катета) * велика сторона Площа = (6/2) * 29 Площа = 3 * 29 Площа = 87 см^2

Тепер ми маємо площу основи. Щоб знайти об'єм призми, ми використовуємо наступну формулу:

Об'єм = Площа основи * Висота

Ми знаємо площу основи (87 см^2), але нам потрібно знайти висоту. Для цього ми використовуємо площу перерізу, який ви згадали (48 см^2), і відомий співвідношення:

Площа перерізу = Площа основи * Висота перерізу

48 см^2 = 87 см^2 * Висота перерізу

Тепер розв'яжемо для висоти перерізу:

Висота перерізу = 48 см^2 / 87 см^2 ≈ 0.551 см

Тепер, коли у нас є висота перерізу, ми можемо знайти об'єм призми:

Об'єм = Площа основи * Висота Об'єм = 87 см^2 * 0.551 см ≈ 47.97 см^3

Отже, об'єм прямої трикутної призми приблизно дорівнює 47.97 см^3.