Question

Высота конуса равна 40, образующая равна 50. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на π

Answer 1

Формула площади полной поверхности конуса: S =  πr(r + L).

где  r - радиус окружности основания,  

      L - длина образующей конуса.

Радиус равен r = √(L² - H²) = √(50² - 40²) = √(2500 - 1600) = √900 = 30.

Ответ: S = π*30(30 + 50) = 2400π кв.ед.

Answer 2

Площадь полной поверхности конуса можно найти, используя формулу:

S = π * r * (r + l),

где S - площадь полной поверхности конуса, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Известно, что образующая конуса (l) равна 50, а высота конуса (h) равна 40. Мы можем найти радиус основания (r) с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, который образуется внутри конуса:

r^2 + h^2 = l^2

r^2 + 40^2 = 50^2

r^2 + 1600 = 2500

r^2 = 2500 - 1600

r^2 = 900

r = √900

r = 30

Теперь, когда у нас есть радиус (r), мы можем найти площадь полной поверхности:

S = π * r * (r + l)

S = π * 30 * (30 + 50)

S = π * 30 * 80

S = 2400π

Итак, площадь полной поверхности конуса, деленная на π, равна 2400.