Question

Помогите пожалуйста Довжина кола, радіус якого дорівнює 10 см, дорівнює довжині дуги другого кола, яка містить 150°. Знайдіть радіус другого кола ​

Answer 1

Длина дуги в 150° равна 150/360 от длины окружности.

2r п *150/360 = 2*10 п <=> r=24

Answer 2

Для знаходження радіуса другого кола, яке містить дугу 150° і має таку саму довжину, як і перше коло, вам потрібно використовувати формулу для довжини дуги кола.

Довжина дуги кола обчислюється за формулою:

Довжина дуги = (мірний кут / 360) * 2 * π * радіус

У нашому випадку, мірний кут дуги дорівнює 150°, а радіус першого кола дорівнює 10 см.

Довжина дуги першого кола: Довжина дуги = (150 / 360) * 2 * π * 10 см Довжина дуги = (5/12) * 20π см Довжина дуги = (5/3)π см

Тепер ми знаємо, що довжина дуги другого кола також дорівнює (5/3)π см. Ми можемо використовувати це значення для знаходження радіуса другого кола за допомогою тієї самої формули:

(5/3)π см = (150 / 360) * 2 * π * радіус_другого_кола

Тепер давайте вирішимо це рівняння і знайдемо радіус другого кола:

радіус_другого_кола = ((5/3)π см * 360) / (150 * 2 * π) радіус_другого_кола = (5/3) см

Отже, радіус другого кола дорівнює 5/3 см, або приблизно 1.67 см.