Question

5) В четырехугольнике ABCD стороны AB, BC и CD равны по длине. Угол ABC равен 60°, угол BCD прямой. Найдите уголADC.​

Answer 1

Дано: АБ=БС=СД;

< АБС = 60 градусов;

< БСД =  90 градусов.

< АДС - ?

Дополнительно проведем линию АС. Треугольник АБС – равносторонний, т.к. по условию АБ=БС, а < Б = 60 градусов. Следовательно,  и < БСА = 60 градусов, и АС = АБ = БС и = СД.. Таким образом, треугольник АСД – равнобедренный, т.к. АС = СД. < АСД = <БСД  - <БСА = 90 – 60 = 30 градусов.  Тогда <Д = (180 – 30)/2 = 150/2 = 75 градусов.  

Answer 2

Чтобы найти угол ADC в четырехугольнике ABCD, мы можем воспользоваться свойствами углов в четырехугольниках и треугольниках. Для начала, давайте обратим внимание на данную информацию:

1. Стороны AB, BC и CD равны по длине.
2. Угол ABC равен 60°.
3. Угол BCD прямой (равен 90°).

Мы видим, что угол ABC равен 60°, и у нас есть прямой угол BCD, поэтому мы можем найти угол ABD внутри треугольника ABC:

Угол ABD = 180° - угол ABC - угол BCD Угол ABD = 180° - 60° - 90° Угол ABD = 30°

Теперь, у нас есть угол ABD, и мы знаем, что стороны AB и BC равны, что делает треугольник ABD равнобедренным. Значит, угол BAD равен углу ABD:

Угол BAD = Угол ABD = 30°

Теперь, чтобы найти угол ADC, мы можем воспользоваться свойством, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°:

Угол ADC = 360° - угол BCD - угол BAD Угол ADC = 360° - 90° - 30° Угол ADC = 240°

Таким образом, угол ADC равен 240°.