Question

Прошу розпишите.точка дотику вписаного в прямокутний трикутник кола поділяє його гіпотенузу на відрізки завдовжки 4 і 6 см знайти площу трикутника якщо його радіус вписаного кола дорівнює 2 см

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

застосовується теорема Піфагора , вводиться змінна х

Answer 2

Давайте розглянемо задачу.

Ми маємо прямокутний трикутник, в якому гіпотенуза розділена на два відрізки завдовжки 4 см і 6 см, і радіус вписаного кола дорівнює 2 см. Нам потрібно знайти площу цього трикутника.

Спершу визначимо довжину гіпотенузи трикутника за допомогою теореми Піфагора, так як ми знаємо довжини його сторін:

Гіпотенуза (c) = √((4 см)² + (6 см)²) Гіпотенуза (c) = √(16 + 36) Гіпотенуза (c) = √52 см

Тепер ми можемо знайти півпериметр (s) трикутника, використовуючи довжини всіх трьох сторін:

s = (a + b + c) / 2 s = (4 см + 6 см + √52 см) / 2 s = (10 см + √52 см) / 2 s = (10 см + 2√13 см) / 2 s = 5 см + √13 см

Тепер, за допомогою формули Герона, ми можемо знайти площу трикутника:

Площа (S) = √[s(s - a)(s - b)(s - c)] Площа (S) = √[(5 см + √13 см)(5 см)(√13 см)(5 см - √13 см)]

Тепер можна підставити значення і обчислити площу:

Площа (S) = √[(5 см + √13 см)(5 см)(√13 см)(5 см - √13 см)] Площа (S) = √[(25 см² - 13 см²)(13 см²)] Площа (S) = √[(12 см²)(13 см²)] Площа (S) = √(156 см⁴) Площа (S) = 2√39 см²

Отже, площа цього прямокутного трикутника дорівнює 2√39 квадратних сантиметри.