Question

В треугольнике DEF угол D = угол F= 45° и DF = 16,4 дм. Найдите: 1)расстояние от точки E до прямой DF 2)проекцию наклонной DE на прямой DF Помагите пожалуйста заранее спасибо

Answer 1

Треугольник прямоуголний. Следовательно:
8.2, 8.2

Answer 2

1) Чтобы найти расстояние от точки E до прямой DF, мы можем использовать формулу для расстояния от точки до прямой. Сначала нам нужно найти угол между DE и DF.

Учитывая, что угол D = угол F = 45°, мы знаем, что треугольник DEF - прямоугольный. Таким образом, мы можем использовать теорему синусов для нахождения расстояния от точки E до прямой DF.

sin(45°) = DE / DF DE = sin(45°) * DF DE = 16,4 * sin(45°) DE ≈ 11,6 дм

Таким образом, расстояние от точки E до прямой DF составляет примерно 11,6 дм.

2) Чтобы найти проекцию наклонной DE на прямую DF, мы можем использовать ту же формулу, но в этот раз проекцию найдем как произведение расстояния от точки E до прямой DF на косинус угла между DE и DF.

cos(45°) = проекция DE на DF / DE проекция DE на DF = cos(45°) * DE проекция DE на DF = 11,6 * cos(45°) проекция DE на DF ≈ 8,2 дм

Таким образом, проекция наклонной DE на прямую DF составляет примерно 8,2 дм.