Question

Могут ли две плоскости иметь только две общие прямые (объяснить) ​

Answer 1

Ответ:

нет

Объяснение:

они не имеют ни одной общей точки

Answer 2

Да, две плоскости могут иметь только две общие прямые. Это может произойти в том случае, если эти две плоскости параллельны друг другу. Давайте рассмотрим следующие сценарии:

1. Две перпендикулярные плоскости: Если две плоскости перпендикулярны друг другу, то они будут иметь бесконечное количество общих прямых. Это потому, что прямая, пересекающая одну плоскость, также будет пересекать вторую плоскость. Таким образом, все прямые, параллельные к пересекающей прямой, будут общими для этих двух плоскостей.

2. Две наклонные плоскости: Если две плоскости наклонны друг к другу, они, как правило, пересекаются по прямой. Таким образом, у них будет ровно одна общая прямая.

3. Две параллельные плоскости: Если две плоскости параллельны, они никогда не пересекаются. В этом случае у них не будет ни одной общей точки, не говоря уже о прямой. Однако, если мы добавим какую-то третью плоскость, параллельную этим двум, она будет иметь бесконечно много общих прямых с каждой из них.

Итак, чтобы у двух плоскостей было только две общих прямых, необходимо, чтобы они были параллельными друг другу.