Question

Дано: АВСД- прямоугольник угол ВАС=35 градусов Точка О- точка пересечения диагоналей Найти: угол АОВ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∠АОВ=180-35-35=110°.

Δ АОВ равнобедренный, углы при основании равны 35°.

Диагонали в прямоугольнике делятся пополам.

Answer 2

Чтобы найти угол АОВ, мы можем воспользоваться фактом, что диагонали прямоугольника делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. Поскольку угол ВАС равен 35 градусов, угол ВАО (половина угла ВАС) равен 35 / 2 = 17.5 градусов. Теперь у нас есть следующая ситуация:

Угол ВАО = 17.5 градусов (половина угла ВАС)

Мы также знаем, что в треугольнике АОВ сумма углов равна 180 градусов. Таким образом:

Угол АОВ + Угол ВАО + Угол ВОА = 180 градусов

Теперь мы можем подставить известные значения:

Угол АОВ + 17.5 градусов + 90 градусов = 180 градусов

Угол АОВ + 107.5 градусов = 180 градусов

Теперь выразим угол АОВ:

Угол АОВ = 180 градусов - 107.5 градусов = 72.5 градусов

Итак, угол АОВ равен 72.5 градусов.