Question

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 0,6

Answer 1

Квадрат - это частный случай ромба.

• Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Однако не забываем, что у квадрата равны диагонали (так как квадрат - также частный случай прямоугольника).

Отсюда площадь нашего квадрата -

Площадь квадрата = диагональ²/2 = 0,6²/2 = 0,36/2 = 0,18 (ед²).

Ответ : 0,18 (ед²).

Answer 2

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 0,6

Обращу Ваше внимание на то, что у квадрата все стороны равны.

Рассмотрим треугольник АВС:

∠B = 90° ⇒ он прямоугольный.

Кроме того - равнобедренный.

По теореме Пифагора имеем:

AC² = 2AB²

0.6² = 2AB²

AB² = 0.18

AB = √0.18 (ед.)

Площадь квадрата определяем по формуле:

S = a²

Тогда:

S = (√0.18)² = 0,18 (ед.²)

Ответ: 0,18 (ед.²)

Answer 3

Для расчета площади квадрата, используя информацию о диагонали, мы можем воспользоваться свойствами квадрата и теоремой Пифагора.

В квадрате, диагональ которого равна 0,6 (предположим, это величина в сантиметрах), диагональ представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, а стороны квадрата - это катеты этого треугольника.

Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника гласит: $a^2 + b^2 = c^2,$ где $a$ и $b$ - катеты, а $c$ - гипотенуза.

В данном случае диагональ ($c$) равна 0,6, а катеты ($a$ и $b$) представляют собой стороны квадрата. Поскольку стороны квадрата равны друг другу, мы можем обозначить длину стороны квадрата как $a$: $a^2 + a^2 = 0.6^2.$

Решая это уравнение, получаем: $2a^2 = 0.6^2,$ $a^2 = \frac{0.6^2}{2}.$

Теперь мы можем найти длину стороны квадрата: $a = \sqrt{\frac{0.6^2}{2}} \approx 0.42426 \text{ см}.$

Площадь квадрата равна: $S = a^2 \approx (0.42426 \text{ см})^2 \approx 0.18 \text{ см}^2.$