Question

ОДНО ЗАДАНИЕ, МНОГО БАЛЛОВ!!!!! ПОМОГИТЕ!!!! В треугольнике ABC с ∠A=90∘ и AC=4 см провели отрезок MK⊥AB , который делит сторону AB на отрезки 3 см и 5 см. Найти MK .

Answer 1

Ответ:

Треугольники ВАС и ВМК подобны (по двум углам).

Пусть МК = х.

Составим пропорцию: 5/8 = х/4, (это если АМ = 3, а МВ = 5).

Отсюда х = (4*5)/8 = 20/8 = 2,5.

Если АМ = 5, а МВ = 3, то х = (3*4)/8 = 12/8 = 1,5.

Answer 2

Для решения этой задачи используется теорема Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC с углом A, равным 90 градусам.

Мы знаем, что сторона AC равна 4 см, и отрезок AB делится на две части, 3 см и 5 см. Давайте обозначим длину отрезка MK как x.

Теперь мы можем рассмотреть два подтреугольника: AMK и ABC.

В треугольнике AMK:

• AM = 3 см (половина от 6 см, так как AB = 6 см)
• MK = x (что нам нужно найти)

В прямоугольном треугольнике ABC:

• AC = 4 см
• AB = 6 см

С использованием теоремы Пифагора для треугольника ABC: (AC)^2 + (BC)^2 = (AB)^2 (4 см)^2 + (BC)^2 = (6 см)^2 16 см^2 + (BC)^2 = 36 см^2 (BC)^2 = 36 см^2 - 16 см^2 (BC)^2 = 20 см^2 BC = √20 см = 2√5 см

Теперь у нас есть длина стороны BC.

В треугольнике AMK, мы можем использовать теорему Пифагора: (AM)^2 + (MK)^2 = (AK)^2 (3 см)^2 + (x)^2 = (2√5 см)^2 9 см^2 + x^2 = 20 см^2 x^2 = 20 см^2 - 9 см^2 x^2 = 11 см^2 x = √11 см ≈ 3,32 см

Таким образом, длина отрезка MK составляет примерно 3,32 см.