Question

35 БАЛЛОВ. ГЕОМЕТРИЯ. 7 КЛАСС. ПОМОГИТЕ ПРОШУ(( На основании MK равнобедренного труегольника MBK отмечены точки T и C так, что MT = KC. Докажите, что:а) тр. MBT = тр. KBCб) тр. MBC - равнобедренный ​

Answer 1

Под б нужно или нет??

Answer 2

Для доказательства данных утверждений вам потребуется использовать свойства равнобедренных треугольников и равенства сторон и углов.

Для начала обратим внимание на то, что в равнобедренном треугольнике MBK две стороны равны: MB = MK (по определению равнобедренного треугольника, где боковые стороны равны), а также угол MBK = угол MKB (по определению равнобедренного треугольника, где угол при основании равен).

Теперь давайте рассмотрим треугольники MBC и KBC:

а) Для доказательства, что треугольник MBT равен треугольнику KBC, нам нужно показать, что все их стороны и углы равны.

1. MB = MK (из равнобедренности треугольника MBK).
2. BC - общая сторона для обоих треугольников.
3. Угол MBC = Угол KBC (по построению, так как у нас есть прямые равенства: MT = KC и BT = BC, и, следовательно, углы MBC и KBC образованы пересекающимися прямыми).

Исходя из этих равенств, по свойству равнобедренных треугольников можно заключить, что треугольник MBT равен треугольнику KBC.

б) Чтобы доказать, что треугольник MBC - равнобедренный, нам нужно показать, что угол MBC равен углу MCB и что сторона MB равна стороне MC.

1. Угол MBC = угол KBC (по построению).
2. Сторона MB = MK (из равнобедренности треугольника MBK).
3. Также у нас есть угол MBC = угол KBC и сторона BC общая для обоих треугольников.

Исходя из этих равенств, можно сделать вывод, что треугольник MBC равнобедренный.

Таким образом, мы доказали, что:

а) Треугольник MBT равен треугольнику KBC. б) Треугольник MBC - равнобедренный.