Question

Найти периметр,площадь ,радиус,вписанной окружности,и радиус,описанной окружности,если: Сторона треугольника равна - 15 см, Сторона Квадрата - 24 мм и сторона шестиугольника - 26 м...Можно с решением!Даю 20 баллов

Answer 1

Объяснение:

Задача 1

а₃=15 см

Р=3*5=15(см),

S( прав.тр.)=(а²√3)/4  , S( прав.тр.)=(15²√3)/4 =(225√3)/4  (см²)

a₃ = R√3 ,  15=R√3  ,   R=15/√3=5√3 (см)

r=R*( cos (180/n) ) , r=( 5√3 ) *( cos60 )=5√3 * (1/2)=2,5√3 (см) .

Задача 2

а₄=24 мм

Р=4*24=96 (мм)

S=а² , S=24²=576 (мм²)

r=1/2*а₄ , r=1/2*24  , r=12(мм)

R=r/( cos (180/n) )  , R=12/( cos45 ) =12:(√2/2)=24√2 (мм).

Задача 3

а₆=26м

Р=6*26=156 (м);

аₙ=2R*sin (180/n)  , 26=2R*sin30 ,   26=2R*(1/2) ,  R=26  м;

r=R*( cos (180/n) ), r=26* cos30 =26*(√3/2)=13√3 (м);

S=0,5Рr ,  S=0,5*156*13√3=1014√3 (м²)

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется найти периметр, площадь, радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности для каждой из фигур: треугольника, квадрата и шестиугольника.

1. Треугольник: Дана сторона треугольника a = 15 см.

   Периметр треугольника (P) можно найти как сумму всех его сторон: P = 3a = 3 * 15 см = 45 см.

   Площадь треугольника (S) можно найти с помощью формулы Герона, зная его стороны: S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)], где p - полупериметр (p = P / 2).

   p = 45 см / 2 = 22.5 см. S = √[22.5(22.5 - 15)(22.5 - 15)(22.5 - 15)] см² ≈ 112.5 см².

   Радиус вписанной окружности (r) можно найти по формуле: r = S / p = 112.5 см² / 22.5 см ≈ 5 см.

   Радиус описанной окружности (R) можно найти по формуле: R = a / (2 * sin(α)), где α - угол между сторонами треугольника.

   Для равностороннего треугольника угол α равен 60°: R = 15 см / (2 * sin(60°)) ≈ 17.32 см.

2. Квадрат: Дана сторона квадрата a = 24 мм.

   Периметр квадрата (P) равен сумме его сторон: P = 4a = 4 * 24 мм = 96 мм.

   Площадь квадрата (S) равна квадрату длины его стороны: S = a² = (24 мм)² = 576 мм².

   Радиус вписанной окружности для квадрата равен половине длины его стороны: r = a / 2 = 24 мм / 2 = 12 мм.

   Радиус описанной окружности для квадрата равен половине диагонали: R = a * √2 / 2 = 24 мм * √2 / 2 ≈ 16.97 мм.

3. Шестиугольник: Дана сторона шестиугольника a = 26 мм.

   Периметр шестиугольника (P) равен сумме его сторон: P = 6a = 6 * 26 мм = 156 мм.

   Площадь правильного шестиугольника (S) можно найти по формуле: S = (3√3 / 2) * a² = (3√3 / 2) * (26 мм)² ≈ 1011.87 мм².

   Радиус вписанной окружности (r) можно найти, используя следующую формулу: r = (a * √3) / 2 = (26 мм * √3) / 2 ≈ 22.47 мм.

   Радиус описанной окружности (R) равен половине длины стороны шестиугольника: R = a / 2 = 26 мм / 2 = 13 мм.

Итак, для каждой из фигур мы нашли периметр, площадь, радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности:

Треугольник:

• Периметр: 45 см
• Площадь: 112.5 см²
• Радиус вписанной окружности: 5 см
• Радиус описанной окружности: 17.32 см

Квадрат:

• Периметр: 96 мм
• Площадь: 576 мм²
• Радиус вписанной окружности: 12 мм
• Радиус описанной окружности: 16.97 мм

Шестиугольник:

• Периметр: 156 мм
• Площадь: 1011.87 мм²
• Радиус вписанной окружности: 22.47 мм
• Радиус описанной окружности: 13 мм.