Question

Найдите объем правильного тетраида с ребром 5 см ​

Answer 1

Объяснение:

a=5 см

$v = \frac{ {a}^{3} \sqrt{2} }{12} = \frac{ {5}^{3} \sqrt{2} }{12} = \frac{125 \sqrt{2} }{12}$

Answer 2

Объем правильного тетраэдра (четырехгранной пирамиды) можно вычислить по следующей формуле:

$V = \frac{1}{6} \times \sqrt{2} \times a^3$

где $a$ - длина ребра тетраэдра.

В вашем случае, если $a = 5$ см, подставим это значение в формулу:

$V = \frac{1}{6} \times \sqrt{2} \times (5)^3$

$V = \frac{1}{6} \times \sqrt{2} \times 125$

$V = \frac{125\sqrt{2}}{6} \approx 51.84 \, \text{см}^3$

Таким образом, объем правильного тетраэдра с ребром длиной 5 см примерно равен $51.84 \, \text{см}^3$.