Question

Дві сторони трикутника- 5 см і 10 см. Яким найбільшим і яким найменшим цілим числом сантиметрів може виражатися третя сторона даного трикутника?

Answer 1

Для решения воспользуетмя правилом ссуществования треугольника

пусть третья сторона х

тогда

5+х>10; ⇒x>5

10+x>5;⇒ x>-5

5+10>x; ⇒ x<15

Значит третья сторона 5<x<15

Наименьшее целое 6, наибольшее целое 14

Answer 2

Для того щоб знайти найбільше і найменше можливі значення третьої сторони трикутника, давайте використовувати нерівність трикутника.

У трикутнику сума довжин будь-яких двох сторін завжди повинна бути більшою за довжину третьої сторони. Тобто, якщо ми маємо сторони 5 см і 10 см, то третя сторона повинна задовольняти такі нерівності:

1. Найбільше можливе значення третьої сторони: 5 + 10 = 15 см

2. Найменше можливе значення третьої сторони: |5 - 10| = 5 см

Отже, третя сторона трикутника може мати довжину від 5 см (найменше) до 15 см (найбільше) і виражатися цілими числами.