Question

Боковые ребра пирамиды MABC равны 17 см. Основание пирамиды - треугольник, у которого угол BAC =30, BC=8 см. Вычислите длину высоты пирамиды

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Т.к. боковые ребра пирамиды равны,то основание высоты пирамиды (т.О) является центром окружности,описанной около основания,т.е. около ΔАВС. Находим радиус этой окружности по т. синусов: а/sinα=2R, BC/sin30°=2R, 8/0,5=2R,R=8(cм).

Значит,АО=ВО=СО=8см.Из ΔАМО(∠АОМ=90°,АМ=17см,АО=8см)

МО=√(17²-8²)=√11·25 =5√11.(МО--высота пирамиды)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти высоту пирамиды MABC. Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для треугольника ABC.

У нас есть треугольник ABC, где:

• $BC = 8$ см (длина основания),
• $\angle BAC = 30^\circ$ (угол между основанием и боковым ребром).

Высоту пирамиды $h$ можно найти, используя тангенс угла $\angle BAC$:

$\tan(\angle BAC) = \frac{h}{\frac{BC}{2}}$

Так как $\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$, мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{\frac{8}{2}}$ $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{4}$ $h = \frac{4}{\sqrt{3}}$

Теперь мы можем приблизить $h$ до ближайшего целого числа:

$h \approx \frac{4}{\sqrt{3}} \approx \frac{4}{1.732} \approx 2.31 \text{ см}$