Question

СРОЧНО! Очень нужна ваша помощь Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 10 см. Меньшая боковая сторона равна 10 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. Найди площадь трапеции.Ответ: площадь трапеции равна

Answer 1

Ответ:

150

Объяснение:

Опускаем высоту СD

Рассмотрим фигуру ABCD, можем заметить, что это квадрат, т.к. есть два угла по 90 и непараллельные стороны равны, отсюда делаем вывод, что CD=10, AD=10

Теперь рассмотрим треугольник CDE, он прямоугольный(<D=90):

tg(<E)=CD/ED=> tg(45)=10/x. Тангенс 45=1, получаем, что x=10.

Площадь равна полусумме основ, умноженную на высоту.

(10+20)/2*10  = 150

Примерный рисунок:

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (сумма оснований / 2) * высота

В данном случае:

Меньшее основание = 10 см Большая боковая сторона образует угол 45° с основанием, что делает этот угол прямым. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты трапеции:

высота^2 = (большая боковая сторона / 2)^2 + (разница в длинах оснований)^2

высота^2 = (10 см / 2)^2 + (10 см - 10 см)^2 высота^2 = (5 см)^2 + (0 см)^2 высота^2 = 25 см^2

высота = √25 см = 5 см

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

Площадь трапеции = (10 см + 10 см) / 2 * 5 см = 20 см / 2 * 5 см = 10 см * 5 см = 50 см^2

Ответ: площадь трапеции равна 50 квадратным сантиметрам.