Question

Найти двузначное число, если число единиц на 2 больше числа десятков, а частное искомого числа на 7 равно числу единиц.

Answer 1

Ответ:

35

Пошаговое объяснение:

Пусть число единиц будет х, тогда сумма десятков 10х-20, а все число 10х-20+х. Уравняем частное числа на 7 с кол-вом единиц:

(10х-20+х):7=х

10х-20+х=7х

10х+х-7х=20

4х=20

х=20:4

х=5 - количество единиц

10×5-20=30 сумма десятков

30+5=35 - искомое число

Проверка:

35:7=5

Answer 2

Давайте обозначим число десятков как "x" и число единиц как "y". Из условия известно, что "число единиц на 2 больше числа десятков", поэтому у нас есть уравнение:

y = x + 2

Также из условия известно, что "частное искомого числа на 7 равно числу единиц", что можно записать как:

xy = 7y

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение "y" из первого уравнения во второе уравнение:

(x + 2)x = 7(x + 2)

Раскроем скобки:

x^2 + 2x = 7x + 14

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 + 2x - 7x - 14 = 0

Упростим уравнение:

x^2 - 5x - 14 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае:

a = 1 b = -5 c = -14

Подставим значения в формулу:

x = (5 ± √((-5)² - 4 * 1 * (-14))) / (2 * 1)

x = (5 ± √(25 + 56)) / 2

x = (5 ± √81) / 2

x = (5 ± 9) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения для "x":

1. x = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7
2. x = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2

Поскольку мы ищем двузначное число, "x" не может быть отрицательным. Таким образом, "x" равно 7.

Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти "y":

y = x + 2 y = 7 + 2 y = 9

Искомое двузначное число составляется из 7 десятков и 9 единиц, и оно равно 79.