Question

Тупой угол ромба равен 120°, периметр равен 42,8 м. Вычисли меньшую диагональ ромба.

Answer 1

Ответ:10,7

Объяснение:

Найдем сторону 42,8:4=10,7

Найдем остры угол 180-120=60

Он будет делиться диагональю на 2 равных,как бисектрисой 60:2=30

Сторона которая находиться напротив кута 30 градусов  ровна половине гипотинузе,в нашем случае стороны и будет 10,7:2=5,35 , но  это только половина диагонали так что умножаем на 2 и выходит 10,7

Answer 2

Для вычисления меньшей диагонали ромба, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Для этого давайте разобьем ромб на два равнобедренных треугольника, используя меньшую диагональ как их общую сторону.

У нас есть следующие данные:

1. Тупой угол ромба равен 120°, что означает, что острый угол (угол между диагональю и стороной ромба) равен 180° - 120° = 60°.
2. Периметр ромба равен 42,8 м, а так как ромб имеет 4 одинаковые стороны, то длина одной стороны равна 42,8 м / 4 = 10,7 м.

Теперь мы можем использовать тригонометрические вычисления. Обозначим длину меньшей диагонали ромба как D. Мы знаем, что острый угол в одном из треугольников равен 60°, и одна из сторон равна половине длины диагонали, то есть D/2. Таким образом, мы можем написать следующее уравнение, используя теорему косинусов:

cos(60°) = adjacent side / hypotenuse

cos(60°) = (D/2) / 10,7 м

Теперь решим это уравнение относительно D:

D/2 = 10,7 м * cos(60°)

D/2 = 10,7 м * 0,5

D/2 = 5,35 м

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти значение D:

D = 2 * 5,35 м

D = 10,7 м

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 10,7 метра.