Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНООО! ДАЮ 25 БАЛЛОВ! Упростите выражение: tg a * sin a - 1/cos a.

Answer 1

Ответ: -cos

Объяснение:

Тангенс - это sin/cos

Имеем (sin^2-1)/cos

По основному тригонометрическому тождеству: (sin^2-sin^2-cos^2)/cos

После приведения подобных: -cos^2/cos=-сos

Answer 2

Для упрощения данного выражения используем тригонометрические тождества. Начнем с разложения тангенса и секанса:

1. tg(a) = sin(a) / cos(a)
2. 1 / cos(a) = sec(a)

Теперь заменим эти выражения в исходном уравнении:

tg(a) * sin(a) - 1 / cos(a) = (sin(a) / cos(a)) * sin(a) - sec(a)

Умножим sin(a) на sin(a) и получим:

(sin^2(a) / cos(a)) - sec(a)

Теперь заметим, что sin^2(a) - это идентичность:

sin^2(a) = 1 - cos^2(a)

Подставим это в выражение:

(1 - cos^2(a)) / cos(a) - sec(a)

Теперь заменим sec(a) на 1 / cos(a):

(1 - cos^2(a)) / cos(a) - 1 / cos(a)

Теперь объединим дроби с общим знаменателем:

(1 - cos^2(a) - 1) / cos(a)

(1 - 1 - cos^2(a)) / cos(a)

(-cos^2(a)) / cos(a)

Теперь сократим cos(a) в числителе и знаменателе:

• cos(a)

Итак, упрощенное выражение равно:

• cos(a)

Надеюсь, это помогло!