Question

В окружности вписан треугольник ABC так, что AB - диаметр окружности. Найдите угол ABC (в градусах), если дуга окружности BC=78°​

Answer 1

Ответ:

51*

Объяснение:

Вспомним,что:

1).Поскольку АВ - диаметр, треугольник АВС - прямоугольный.

2).Сумма смежных углов равна 180*

3).Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

4).Сумма углов треугольника равна 180*

Угол ABC=1/2 centr углу 102*=51*

Answer 2

Чтобы найти угол ABC, нам нужно воспользоваться тем фактом, что угол, соответствующий дуге окружности, равен половине центрального угла, образованного этой дугой. В данном случае, дуга BC равна 78 градусам, поэтому центральный угол, образованный этой дугой, также равен 78 градусам.

Угол ABC - это половина этого центрального угла, так как он находится на половине дуги BC:

Угол ABC = (1/2) * 78° = 39°

Итак, угол ABC равен 39 градусам.